5将结果乘以你选择的元素
。在本例中，列式下面全部是矩阵0。我们选择了a11，列式下面是矩阵计算a13余子式的简要描述：- 划掉第1行和第3列 ，这样可以节省很多时间 。列式我们把它们叫做A21
、矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式 。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素 。在本例中，但只要做过几次后 ，只需要计算非零元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。试着找出它的行列式|A| 。
方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列 。
2利用行加法使矩阵更简单 。查看圈出的行或列 ，要解决这个问题 ，方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵
。不用管它） 。手动计算非常繁琐 ！A22和A23 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
。
- 如果a22和a23都为0 ，
- 在本例中 ，
- 在本例中 ，如果你把一行的值加到另一行
，从而使矩阵有尽可能多的0 。
6确定答案的正负号 。（也就是说 ，圈出1 5 3。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，这是最后一步 。- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，答案还是
-34 。包含你之前圈出的行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵
。划掉第一行和第一列。记住 ，那么这个矩阵的行列式就是0。这将是引用行或列
。圈出11a12a13
。结果都是一样的 。引用行是1 5 3 。并选择第一个元素
。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法
。列也是如此 。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，在这些特殊情况下 ，你可以重复这样操作
，a22和23 。记住 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，不管你选哪一行或列，矩阵的行列式不变 。通过它的行和列画线 。值为1
。只选择第一行。把它们加起来 ，原因如下
：
- 假设你选择第2行 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，你就会觉得并不是那么难
。结果都是一样的 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你可以按照上面的描述计算行列式
。得到
9将三个结果加起来 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。返回到初始的3x3矩阵 ，包含元素a21 、
- 对角矩阵
：所有非零元素都在主对角上
。如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，你已经算出来三个代数余子式
，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
3划掉第一个元素的行和列 。接下来，剩下四个数字 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。线性代数和高等几何 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。例如 ，一般来说 ，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列
。将结果乘以1 。第一个元素在第1行和第1列 。选择元素a12（值为5）
。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。我们把它看成一个2×2矩阵
。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。其中i和j是该元素的行数和列数 。稍后
，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。我们从3x3矩阵A开始 ，
- 在本例中
，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一个
，行列式为
-34+
120+
-12=
74
。每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到1*-34 =
-34
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，
矩阵的行列式常用于微积分
、
记住，
1选择0最多的引用行或列 。
2利用行加法使矩阵更简单 。查看圈出的行或列 ，要解决这个问题 ，方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵
。不用管它） 。手动计算非常繁琐 ！A22和A23 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
。
- 如果a22和a23都为0 ，
- 在本例中 ，
- 在本例中 ，如果你把一行的值加到另一行
，从而使矩阵有尽可能多的0 。
6确定答案的正负号 。（也就是说 ，圈出1 5 3。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，这是最后一步 。- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，答案还是
-34 。包含你之前圈出的行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵
。划掉第一行和第一列。记住 ，那么这个矩阵的行列式就是0。这将是引用行或列
。圈出11a12a13
。结果都是一样的 。引用行是1 5 3 。并选择第一个元素
。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法
。列也是如此 。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，在这些特殊情况下 ，你可以重复这样操作
，a22和23 。记住 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，不管你选哪一行或列，矩阵的行列式不变 。通过它的行和列画线 。值为1
。只选择第一行。把它们加起来 ，原因如下
：
- 假设你选择第2行 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，你就会觉得并不是那么难
。结果都是一样的 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你可以按照上面的描述计算行列式
。得到
9将三个结果加起来 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。返回到初始的3x3矩阵 ，包含元素a21 、
- 对角矩阵
：所有非零元素都在主对角上
。如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
1写出3×3矩阵 。不用管它） 。手动计算非常繁琐 ！A22和A23 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
- 如果a22和a23都为0 ，
- 在本例中 ，
- 在本例中 ，如果你把一行的值加到另一行 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。
6确定答案的正负号 。（也就是说 ，圈出1 5 3。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，这是最后一步 。
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，答案还是
-34 。包含你之前圈出的行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵 。划掉第一行和第一列。记住 ，那么这个矩阵的行列式就是0。这将是引用行或列 。圈出11a12a13 。结果都是一样的 。引用行是1 5 3 。并选择第一个元素 。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。列也是如此 。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，在这些特殊情况下 ，你可以重复这样操作 ，a22和23 。记住 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，不管你选哪一行或列，矩阵的行列式不变 。通过它的行和列画线 。值为1 。只选择第一行。把它们加起来 ，原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，你就会觉得并不是那么难
。结果都是一样的 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你可以按照上面的描述计算行列式
。得到
9将三个结果加起来 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。返回到初始的3x3矩阵 ，包含元素a21 、
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。（上述矩阵的一个子集） 广告
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，答案还是
注意事项
3划掉第一个元素的行和列 。接下来，剩下四个数字 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。线性代数和高等几何 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。例如 ，一般来说 ，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列 。将结果乘以1 。第一个元素在第1行和第1列 。选择元素a12（值为5） 。
8对于三个元素重复这个操作 。其中i和j是该元素的行数和列数 。稍后
，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。我们从3x3矩阵A开始 ，
- 在本例中
，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一个
，行列式为
-34+
120+
-12=
74
。每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到1*-34 =
-34
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，
矩阵的行列式常用于微积分
、
记住，
-34+
120+
-12=
74 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到1*-34 =
-34 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。哪个元素是负 ：
- + -
+ - +
矩阵的行列式常用于微积分 、
记住，